趣談: 「薛丁格」的貓

(Schrödinger's Cat Paradox)
 
最近香城貓話多多,讓我也來湊湊熱鬧談一隻另類的貓:薛丁格的貓。
儘管很多人不知薛丁格是何許人,但相信不少人聽過他的貓的故事。事實薛丁格那隻可憐的貓,比他本人更廣為人知。
 
薛丁格,量子力學的開山祖師之一。其「薛丁格方程式」(Schrödinger's Equation) 乃鎭山之寶,地位相當於古典力學中牛頓第二定律的 F=ma。牛頓力學可將人送上太空,薛氏方程可讓人漫遊電腦虛擬世界。
 
話說當年(約八十年前,1930年中),量子理論描繪出一個機遇率(probabilistic) 的微觀世界,並得出一些不可思議的結論和預測。例如一顆電子,可能同時在兩個不同地方出現。譬如說有50%在A點出現,50%在B點,其狀態便是該兩可能性的重叠態(superposition)。但當我們去測量它的位置時,便迫使它作出抉擇,只在一㸃出現。
 
這種怪異現象,令生活在確定性(deterministic)宏觀世界的人難以理解。連愛因斯坦也不能接受,才說出:"God doesn't play dice!" 的名句。更令人驚訝的是,連薛氏也質疑自己方程式計算出來的結果。所以才有這隻貓的出現。
 
薛 氏提出一個「假想實驗」(Gedankenexperiment / Thought Experiment ),想反證這個推論的荒謬性。他假設將一隻可憐的貓關在一個密封的箱子中(見下圖)。箱中同時放了一瓶山埃毒氣,一個蓋革輻射測計器(Geiger Counter),和一些放射性物質。又假設該放射物質在一小時內有一半機會衰變(decay),釋放出一粒電子。當蓋革計測到電子便會啟動一個錘子裝 置,將瓶子打破,放岀毒氣,結果當然不忍卒睹。薛氏為何那麼殘忍會拿貓兒做實驗(當然只是想像,沒有人真會這樣做),我猜想是這樣可以令他的實驗更具震撼 性、爭議性。我倒認為可以換放一隻黑貓,再改噴麵粉,達到白貓黒貓的效果,又不會傷害貓貓。
 
 
 
一小時後,打開箱子,只有二個可能性:不是生,便是死。但是生或死,完全不可預測,上帝也無能為力。可是假如將實驗重覆做一百次,大約便有五十隻死貓。這結果無可置疑。最大爭論的是在未打開箱子的一小時內,那隻貓是生是死?
 
根據當時主流的哥本哈根學派(Copenhagen interpretation: Bohr,Heisenberg,etc)的解釋:在一小時內未打開箱子之前,貓兒會在一種又生又死的狀態!因為衰變過程是一微觀量子事件(quantum event)。在那一小時內,該放射物質是同時處於衰變又未衰變的狀態下。這個實驗聰明之處是將一微觀世界的量子現象,放大成為宏觀世界中令人難以置信及感到恐佈的事件。
 
就在打開一刻,我們作為觀察者迫使那些原子作出決定:衰變或不衰變?也 即是說我們的觀察行動令到原來的重叠狀態潰散(wave function collapse),而產生一個特定狀態,從而決定貓兒的生死。再拿上述的電子為例,它原本處於一混沌狀態,可同時在A和B,像和我們捉迷藏,但當我們去 觀察它時,便迫使它「現形」,只可在A或B。這種現象是經過實驗證明的。
 
目 前有很多其他理論解釋,如多重世界論(multi-worlds)等等。活的貓在一個世界,死的貓在另一世界。更有立論探討「現實」(reality)和 「意識」(consciousness)的問題。那個狀態才是眞正的現實?物質是否有意識?觀察行動令到原子作出選擇是否意識的交互作用?量子論背後真正 的意義是什麼?直至今天,還有很多爭論和研究。
 
所以已故物理學大師、諾奬得主、 Feynman 會説「沒有人懂的量子力學」("I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.") 。到最後,量子力學的詮釋(Interpretations of Quantum Mechanics)恐怕都會變成哲學問題了!
 
 

所有評論

kychiu - 2015年06月18日 01:24

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"Our curiosity kills the cat"

Corel - 2015年06月18日 02:12

譯名 薛定諤 似乎更加常見

Corel - 2015年06月18日 02:15

謝謝樓主帶出這麼高深的 quantum mechanics 

香江現在誰是哪隻貓?誰是觀察者?誰/什麼是衰變的放射性物質?誰/什麼是山埃?

估計樓主還會就這個話題進一步展開。願聞其詳。

fairdinkum - 2015年06月18日 07:08

假如量子論能應用在宏觀世界。讓我們看看現在的政改活劇。
 
立 法會是那個箱子,假設有x%機率通過,y%不通過 (x+y=100) 。現在是在一個通過又不通過的疊加狀態。到我們局外人決定觀察結果時(表決時限屆滿),迫使箱內的參與者現形 (collapse)-- 原形畢露(議員投票)。結果就只能展現岀一個狀態:通過(死貓)或不通過(生貓)。
 
幕後操縱者(放射性物質)能否發功(衰變)?發岀指令(電子)?
山埃毒氣(政改)能否釋出?還看今朝!

fairdinkum - 2015年06月18日 07:12

謝謝 Corel 兄,你怎知道我會作出比喻?

fairdinkum - 2015年06月18日 07:14

「薛丁格」是國府國立編譯館譯名。「薛定諤」是大陸譯名。孰優孰劣,一看便知!
他們為了要與國府區別,常常標奇立異。更由於文字水準低劣,往往令人啼笑皆非。
我從不用大陸低智譯名,科學名詞更加如是。
 

fairdinkum - 2015年06月18日 07:20

多謝 kychiu 兄的 YouTube video。
標題也很有趣。通常我們說:"Curiosity kills the cat." 
貓兒因為太八卦好奇,往往招致殺身之禍。
如今竟然是我們的好奇心害了她!

fairdinkum - 2015年06月18日 07:52

如果沒有這隻貓,我們便不能上網!

fairdinkum - 2015年06月18日 08:08

From TED:

亞難 - 2015年06月18日 10:31

fairdinkum hing, thanks for bringing up this interesting subject : wave-particle duality, material wave (de Broglie), Hubble scale vs Planck scale, Uncertainty Principle (either through Dirac notation or Fourier Transform), quantum & quantum gravity, etc....

Like you, I really want to write up my understanding on all these inter-related subject. Maybe, on coming weekend after I finish my struggle with the fuel supplier.

Actually, to have a "feel" on quantum physics, I reckon one must look at all the above topics simultaneouly and "mix" them up. Don't be intimidated by the maths first.

Ah_Kwan - 2015年06月18日 11:24

Poor Car!  Poor Hongkonger!

 

L

Liberphile - 2015年06月18日 11:31

fairdinkum hing,

 

If I am not mistaken, the most important aspect of Schrödinger's Cat Paradox is that it serves as a reminder that external reality is independent of human observers.  In my opinion, Schrödinger's Cat Paradox should be understood or interpreted metaphorically rather than logically if we are to make the most of it in a practical sense. 

 

It appears that you and 亞難 hing are big fans of advanced physics, especially those mind-boggling questions that tend to have no easy or clear answers. Here's something that both of you might find interesting:

 

The Big Questions - Physics

http://static.booktopia.com.au/pdf/9781849161466-1.pdf

Big Mac - 2015年06月18日 12:15

愛因斯坦都有另一句名句,都是指薛丁格的貓: ”不被觀察的月亮存在嗎?", 我以前都拿過出來討論。

亞難 - 2015年06月18日 12:49

Why quantum-wave-particle topic is interesting, just looking the following frequently quoted statement :

1. field is everything;

2. particles are the agitation of field (forces & particles also come into play);

3. wave and particle are duality to matter (particle can be located (not accurately with its momentum simultaneously) but wave cannot be "located" (superposition));

One can't help but think : does matter have something to do with space & time (through gravity)? If yes, can quantum nature be found in space & time)?

 

 

diu2 - 2015年06月18日 13:08

樓主午安 !

萬古刀 - 2015年06月18日 13:53

費曼曾以「理性邊縁的物理學」來論及量子論,其實所謂理性,一經絕對化(好象絕對真理、絕對權威、絕對代表以至一元史觀等等),就往往離真理愈來愈遠,甚或有扼殺追尋真理者前進機會的作為,馬列主義者自認已經看到了人類的唯一出路,且是創造理想未來的先鋒隊(可是最終變成了自稱的永恆真理代表),世界一元化,歷史更一言堂(不少是他們自己作出來的),腐敗早已從此一時點開始,貪污淫亂只不過是一切以我為主的唯物(質)主義的總爆發而已,絕非偶然。

好好的一種發源於人文關懷的思想,卻被列寧弄成怪胎巨惡,思之「揪心」,淚飛頓化傾盤雨。

誰的眼淚在飛︰https://www.youtube.com/watch?v=lj_4e-YC2lg

ray1129 - 2015年06月18日 15:05

fairdinkum 兄,午安!
 
好有趣的比喻。我諗今次中共在港實驗失敗的原因,主要是在那個密封的箱子。由於香港仍非如中国般密封,故此箱子中的貓會想辨法逃走,就像剛才發生的奴才議員集體逃亡的滑稽場面。
 
中共接著來就會再想辦法,用更多的利益引誘奴才議員乖乖的再留在箱子,然後再加強箱子的密封材料。週而復始,直到把香港弄得像中国般的密封。只是到時不知在港的國際財閥還有沒有興趣跟中共繼續玩這實驗。
 
政改給否決了,中共則繼續要在 2047 的倒數中,為香港政治定位掙扎。到底要把香港弄成特別直轄市,還是特別自治區?香港的地權、商業契約、在國際上比中国擁有特別優惠關係的關貿地位及更多國家承認的旅行證件等等將如何延續?
 
中共妄想以它們那套落後、封閉、貪腐的政治經營現代開放的國際城市,根本就是一個荒謬的實驗。看見現在的香港垃圾會,在中共內部密封的權鬥矛盾衝擊下,山埃、臭屁混作一起,中人欲嘔,生人勿近,簡直變成國際大笑話。
 
同意愛因斯坦說的:"God doesn't play dice!"。大自然只有其法則,只是我們尚未能全然瞭解。
 
咁耐無見,貼首 THE CORRS 的 "Heaven Knows" 送給兄臺。
 

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fairdinkum - 2015年06月18日 15:44

Hi, 各位老友好,待慢了!

fairdinkum - 2015年06月18日 15:48

亞難兄, Thank you.  This is just for fun, nothing serious.

Quantum theory is indeed a fascinating subject.  It is so far the most successful physics principle with applications in almost every aspect of our daily lives.   And yet we understand so little of its underlying implications.

Recently, it has even worked its way into non-physical sciences.  Quantum biology is currently a hot research area in which you investigate the quantum behaviour at the molecular level of the living cells.  It may shed some light on the inter-relationship between mind and matter, if any.

And of course, quantum computing is the next big thing; although we're still puzzled by quantum entanglement.

There are so many interesting topics; I look forward to your input and insight!

 

fairdinkum - 2015年06月18日 15:52

Ah Kwan sis, don't despair, the cat is still alive and kicking.

fairdinkum - 2015年06月18日 15:57

Liberphile hing, thanks for the book.  You may be interested to check this out too:
 
Prof Jim Al-Khalili, Paradox: The Nine Greatest Enigmas in Physics,  2012.
 
The problem here is: What is Reality?
Does reality exist by itself independent of observers?  Does observation alter reality? In our macroscopic world, the answers seem obvious.
 
As quoted by Big Mac hing, Einstein once said:
[I can't accept quantum mechanics because] "I like to think the moon is there even if I am not looking at it."
 
However, in the microscopic quantum world, observation does change the state of the object being observed. 
So is reality the state before or after the observation?
When we check on a quantum particle, how does it know it's being observed and changes its behaviour accordingly?
Does it have a conscious mind which interacts with ours?
 
They're too many unanswered questions?  Hence no one understands.

fairdinkum - 2015年06月18日 16:00

Big Mac hing, thanks for the Einstein quote.

fairdinkum - 2015年06月18日 16:01

鵰兄,遊記呢?

fairdinkum - 2015年06月18日 16:02

萬古刀兄,多謝美妙的歌聲。
不錯,任何理論切忌走火入魔,否則適得其反。
 

fairdinkum - 2015年06月18日 16:21

ray兄,說得好!好在令出不行,貓兒得以幸存。
多謝可兒動聽音樂!我鍾意。
教吓我貼youtube得唔得。我抄咗過link入去,得個空框,點解?
L

Liberphile - 2015年06月18日 17:06

fairdinkum hing,

 

Although I must admit that I am no expert on the subject of quantum physics, I am fascinated by the way it is linked to philosophy.  The uncertainty principle, in particular, is epistemologically interesting.  In the physical world, objective external reality cannot be determined unless we have precise measurement tools.  Human senses are, for the most part, not reliable measurement tools. What we think, see, feel, or touch may not reflect objective external reality. The world in which we live is full of unknowables, unthinkables, unfathomables, and unjudgeables. In advanced physics such as quantum theory, we have to rely on the use of statistics to estimate the behavioral patterns of electrons/particles. Statistics, however, can only help tell part of the story.  Uncertainty still reigns.  That explains why I lean towards treating Schrödinger's Cat Paradox as a valuable reminder metaphorically rather than logically because logic and the concept of parallel universe don't really go together.

 

Thanks for sharing the link.   

ray1129 - 2015年06月18日 19:24

信壇只支援舊式碼。你可用以下網站提供的舊式 youtube 碼生成器,然後按「視頻嵌入」,貼上舊式碼就成了。
 
 
也順道替萬古刀壇友嵌入孟庭葦的《誰的眼淚在飛》。
 
 

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fairdinkum - 2015年06月19日 08:00

Liberphile hing, quantum theory is so far the most successful physics theory today, with wide ranging applications in many areas.  It is estimated that 1/3 of the world economy is based on its applications.  It is weird and spooky but it works.  And yet we understand so little about its underlying philosophical implications.
 
I wonder it could have a place in social sciences too, maybe psychology, the study of the mind.  As we have discussed before, Soros believes uncertainty principle plays a part in the financial markets.
 
I felt a bit exhausted and retired to bed early last night.

fairdinkum - 2015年06月19日 08:44

(此留言己被博主刪除。)

fairdinkum - 2015年06月19日 08:54

(此留言己被博主刪除。)

fairdinkum - 2015年06月19日 08:58

(此留言己被博主刪除。)

fairdinkum - 2015年06月19日 09:02

fairdinkum - 2015年06月19日 11:36

說回貓兒。在未開箱前,她是否真的處於是生也是死的狀態?相信不是,她的命運在未開箱前已經決定了。
 
那 些放射性原子是在一種衰變和未衰變的狀態,無可置疑。但是同在箱中,還有蓋革測計儀和那隻貓。那具測量儀器是不是觀察者呢?假如説不是,因它沒有意識。那 麼貓兒有沒有意識?她是不是觀察者?只要我們認為他們任何一個可以是觀察者,那麼便決定了原子的衰變,也就是貓兒的命運了。
 
假如將貓兒換作一個黑人,而那個裝置是灑下麵粉。那麼那個人看到什麼,他會同時是黑人和白人嗎?
 
這個假想實驗只是想說明微觀世界是不能用宏觀世界的經驗來理解的。當然宏觀世界的事物都是由千千萬萬的原子組成,那為什麼會有不同的表現行為?這可用一叫 "decoherence" 的過程解釋。那又是另外一個研究的題目了。
 

fairdinkum - 2015年06月19日 17:18

Regarding the two Einstein's quotes, unfortunately he was wrong on both occasions.  Sometimes geniuses fail dismally too.

fairdinkum - 2015年06月19日 18:17

We usually use the terms "Quantum Mechanics" and "Quantum Theory/Physics" interchangeably.  There is, in fact, a slight difference.  
 
By Quantum Mechanics, we are more concerned in the technical aspects, the mathematical formulations, the solutions of the problems, the applications, etc.
 
While Quantum Theory also covers the basic principles of Quantum Mechanics, we are also interested in its history, the people, the interpretations, the philosophical foundations and so on.

fairdinkum - 2015年06月19日 18:39

The cat state in the closed box can be represented by the following wave function, in Dirac's notation:

 
or

fairdinkum - 2015年06月19日 18:49

or

 

 

fairdinkum - 2015年06月19日 18:52

(此留言己被博主刪除。)
k

k.f.suen - 2015年06月20日 12:20

fairdinkum 先生, 日安!  

[實驗]貓貓沒有死去, 小我大樂! 但牠最終難免老死, 回歸大自然
 
小我始自幼年便跟動/植物結下不解緣, 曾經參與餵飼流浪貓, 從而理解小動物對於生老病死的靈敏度比較人類高得多, 關鍵是[單純], 出世則求生, 亡故則歸土, 簡單自然, 那有人類的擔幡買水/風光大葬
對不起,小我反對人類為著延長壽命及種種理由, 隨意拿取動物的生命做實驗

 

 
   
宇宙裏每粒次原子互動時, 舊的壞滅, 新的誕生, 質量/能量交替, 不斷創造新實體, 雖然[量子]是現時更細微/更纖巧/更高質素的[原子], 仍未能夠脫離[生老病死]這個規律, 因其本體仍可被觀察
宏觀世界 / 微觀世界的經驗同樣來自觀察所得,  就像智識和智慧的關係, 只是質/能變易的過程
最高質素的能量既無本體也無法量度, 只可透過[感應]知其存在,用[純真]兩字形容或許比較接近, 它就
是佛家所指的[空性]/道家所指[炁氣]---渾然天成, 蘊含一切, 無邊無際, 目前尚沒有儀器印證
生/死 = 質/能, 藏傳佛教十分著重在死亡後那個脫離肉身的中陰(bardo) = 靈魂 = 心/心性(nature of mind), 投入新胚胎再次誕生, 修道者若已得證, 可以自控[即生即死], 無需經歷質量/能量交替這程序

 

春天生意盎然,惟不得不過度夏/秋/冬 ; 嬰兒臉龐趣致, 却敵不過歲月摧人老, 我們活在[昨日--今日--
明日]這旅程當中, 風塵僕僕, 行色匆匆, 擁有的[實質]只是[此刻/當下]的感受啊!
期望人類回歸簡樸生活, 彼此建立互助互愛精神, 不單愛同類, 更應善待動物

 
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幽林譜奏和鳥鳴
巧聽蚓兒翻土聲
銀瓶瀉下紛繽雨
贊入青苖水稻庭

fairdinkum - 2015年06月20日 15:41

多謝孫居士指導。
 
請放心,這只是一個假想實驗,沒有貓兒受到傷害。用貓兒做例子,只是想增加爭議性,引發討論。也説明了微觀世界一些令人難以置信的現象。同時也可給大家一個警惕,我們現實生活中所感受到的,未必是事物的本相。
 
三千大千世界經歷著成、住、壊、空,不斷的在循環流轉。物理學也有相同的看法。組成所有事物的不可勝數的億萬個原子,不停地分解和重新組合。但最終都是趨向分崩析離 --  最大的「熵」(entropy)。所以愛因斯坦才會説佛教是最受得起科學考驗的宗教。末學對佛學不甚了了,但望能多加開導。
 
說回前日鬧劇的比喻,幸好「放射物質」是過了期的,以致未能發生「衰變」而產生毒氣(政改),所以貓兒還是活得好好的(不通過)!

fairdinkum - 2015年06月20日 20:01

Mr Suen, perhaps you would like to have a look at the the following:

Wallace, Alan (ed),  Buddhism and Science: Breaking New Ground,  2003, Columbia University Press

the chapter on "Emptiness and Quantum Theory" (pp. 285-304) by William Ames, in particular.

 

fairdinkum - 2015年06月21日 12:45

As mentioned above, "decoherence" offers some explanation why macroscopic systems do not exhibit the "weird" quantum behaviour.  The latest research suggests that decoherence could be caused by "gravitational time dilation". 
 
In other words, everyday objects behave as they are (classically) simply because of their relatively larger amount of masses acted upon by a gravitational force.  At last, Einstein's Theory of General Relativity comes into picture again!

Einstein saves the quantum cat

竹山 - 2015年07月11日 11:13

樓主說得很對。量子力學的問題,會涉及哲學。

 

重覆那貓的故事:整個實驗,沒有問題,問題在於有一個人問:

 

「在未打開箱子的一小時內,那隻貓是生是死?」

 

如果以語言哲學論,這個問題:

 

  1. 有沒有哲學意義?
  2. 有沒有科學意義?

 

與其爭論量子力學本身,不如問問發問的問題的合法性。

 

謝謝樓主分享。我廿多年前讀過此問題,一直很感好奇。

fairdinkum - 2015年07月11日 21:49

Thanks for your comments,  "Schrödinger's Cat" is indeed a very interesting subject.  Hot debates are still going on about its implications in science, philosophy, etc.

fairdinkum - 2015年07月12日 15:45

A recent article on 'quantum reality' in Nature (May 2015); very interesting and informative, highly recommended for interested readers:

Quantum physics: What is really real?
A wave of experiments is probing the root of quantum weirdness.

竹山 - 2015年07月12日 20:13

Interesting article.  The last paragraph reads "what would be really exciting is to devise a test for whether there is in fact any objective reality out there at all.”

 

I am worried whether the scientists know what they are talking about.  The language that the scientists use are confined by certain world-view (or paradigm), e.g. the idea of "atom" come from Greek philosophers.  Scientists are chasing for an objective reality.  Looks normal, but actually the term "objective" is itself epistemological which in one worldview is based on an observer / observee structure, and this structure is restricted (or should we say, defined) by various factors (such as Kant's categories).  Ultimately, the thing-in-itself is unknowable.

 

The marvelous thing quantum physics bring to us, is a revealation that the observer will mess up the observee.  It is not only a practical, but also a theoretical, inevitability.  If the scientists are still striving to pin down an "objective reailty", they must answer themselves what they mean by "objective", that are they chasing their own tails.

 

竹山 - 2015年07月12日 20:15

I have just written something regarding Parmenides.  Your comments on it is most welcome.

fairdinkum - 2015年09月17日 14:27

Schrödinger's microbe: physicists plan to put living organism in two places at once

http://www.theguardian.com/science/2015/sep/16/experiment-to-put-microbe...

 

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