時間漫談:「時間之序」簡介

時間是什麼?相信人類自有思想以來就會問這個問題。而千萬人也從各方面探討過,可是還是言人人殊未有定論。

​理論物理學家 Carlo Rovelli(勞維力)(*1)最新一本通俗普及作品三星期前才面世:

The Order of Time ((時間之序)。(*2)

他用詩歌式的筆法,敘述了由亞里士多德 - 牛頓 - 愛因斯坦對時間理解的演變,直到今天又需要有新的詮釋。而這正是起源於他作為先驅者之一的物理硏究: Quantum Gravity (量子重力)。

​該書解釋最前沿的物理理論,說哲學宗教,談音樂詩歌,更探討世人最大的恐懼:死亡。書中博引古希臘印度智慧/佛經聖經,廣徴文學古詩,音樂物理融為一體。

 

探討時間的問題,可以從幾個不同的角度:文化、哲學、科學。

心理上如渡日如年及其他文化上的意義等,且畧過不表。亞里士多德雖曰是「物理」,其實是哲學上的探討。牛頓則是嚴格的物理定義,從而推導出他的三大運動定律。

​世上有兩種時間。一種是我們平常用的年月日時分秒,姑稱之為「世俗時間」。另一種是獨立存在於天地萬物的「絕對時間」。

亞里士多德:時間是變化的量度,沒有變化就沒有時間。這是前者。他更説時間是連續的。(*3)

牛頓:時間是「絕對、真正、數學」的(客觀地存在,即使全宇宙萬物都靜止了,時間仍然繼續流動。這是後者。(*4)

​牛頓在他的 Principia 中,開宗明義地定義了絶對的空間和時間。即是說這個宇宙是一個絕對空間,而時間是獨立地向前運行。也就是說即使宇宙是空無一物,但空間仍然存在,時間照常一點一滴地過去。他的運動定律便是在這樣的時空背景下運作。牛頓的時空觀念影響了以後數百年人們對時空的認知。

直至到二十世紀初愛因斯坦的相對論,認為時空是一體的。物質處於這個四維時空中,便會扭曲時空而產生重力場。兩個物體之間的重力便是重力場的交互作用。愛因斯坦的相對論推翻了牛頓的時空觀念。

根據相對論:

⓵ 若兩獨立參考座標有相對運動,兩者各自時間會有差異。靜止者觀測到運動者的時間減慢。(狹義相對論 SR);

⓶ 重力會令時間減慢。(廣義相對論 GR)

(請留意因為時間不是絕對的,所以所謂快慢都是相對另一觀察者而言。)

​時間是相對的,因此「現在」(Now)的觀念是沒有意義的。每人的時間不同,所以每個人的「現在」也相異。例如兩人分別住在三樓及十八樓,或兩人分別散步和跑步,兩人的時間已經不同。

舉個較極端例子,AB兩人分處分隔一光年的星球,當A問B「你現在好嗎?」,B的現在已是A的一光年後;當B回答好時,A現在收到的是B一光年前的現在。

 

​霍金的「時間簡史」書中只有一條方程式(E=mc²)。本書也只有一條方程式,一條宇宙最基本的定律 - 熱力學第二定律:

∆S ≥ 0 (i.e. Clausius Statement)

在一個獨立系統,熵,Entropy S,永遠不會減少。自然界永遠是由秩序走向混沌,也就是成住壞空。石頭最終會變成灰塵,地球以至於這個宇宙,億萬年後,最終也是會煙消雲散。

所以熵也稱為「時間之箭」(Arrow of Time)。熱量永遠是由高流向低,所以第二定律是唯一能分辨過去未來的方程式。

 

​作者最後用下面的這段話來結束本書:

“...In the Benedictus of Beethoven’s Missa Solemnis, the song of the violin is pure beauty, pure desperation, pure joy. We are suspended, holding our breath, feeling mysteriously that this must be the source of meaning. That this is the source of time.

Then the song fades and ceases. ’The silver thread is broken, the golden bowl is shattered, the amphora at the fountain breaks, the bucket falls into the well, the earth returns to dust.‘(Ecclesiastes 12:6–7)We can close our eyes, rest. This all seems fair and beautiful to me. This is time.”

以下請欣賞貝多芬莊嚴彌撒的該段音樂,看是否會和作者有共鳴。

(卡拉揚徒弟 Thielemann 指揮)

 

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(*1)作者 Carlo Rovelli,意裔理論物理學家,曽任教歐美各地,現為法國馬賽大學教授。他是三位硏究迴圈量子重力論(Loop Quantum Gravity LQG)的先驅者之一。(其他兩位是加國 PI 理論物理研究中心Lee Smolin 和印裔 Abhay Ashtekar )。

Rovelli,我姑且譯作「勞維力」(此名語關物理,較為貼切。我嫌另一通用譯名:羅威利,太過庸俗)。

​(*2)這裏的 Order,指的是次序,不是秩序。時間有先後次序,卻不一定有秩序。時間在不同環境下,長短不一。所以我將書名譯作「時間之序」,而非字面上的「時間的秩序」。

​(*3)  For this is what time is: a number of change in respect of before and after. (Aristotle Physics IV.12.219a36, Waterfield 2008, p.106)

By a continuum I mean that which is divisible into parts which are always further divisible. If we accept this as a definition of continuity, it necessarily follows that time is continuous. (Aristotle Physics VI.2.232b24, Waterfield 2008, p.142)

(*4) Absolute, true, and mathematical time, in and of itself and of its own nature, without reference to anything external, flows uniformly and by another name is called duration. Relative, apparent, and common time is any sensible and external measure (precise or imprecise) of duration by means of motion; such a measure—for example, an hour, a day, a month, a year—is commonly used instead of true time. (Newton Principia Definition 8 Scholium, Cohen's translation 1999, p.55)

 

 

 

所有評論

fairdinkum - 2018年06月01日 01:18

Thielemann  全本 HD:

 

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fairdinkum - 2018年06月01日 01:22

本書原著意大利文去年出版,英譯三星期前才面世,有聲書由 Benedict Cumberbatch 英式英語讀出。(書中出現廢字Beijing,他以Peking讀出,一讚!)

 

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fairdinkum - 2018年06月01日 01:25

再看作者自己解畫:

 

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fairdinkum - 2018年06月01日 01:28

Amazon 有一讀者對他非常貼切的簡介:

“Carlo Rovelli has the brilliance of Stephen Hawking and Albert Einstein and the communicative skills of Carl Sagan. Otherwise he is an Italian theoretical physicist that specializes in quantum gravity and is a proponent, if not quite an advocate, of loop theory. Beyond that he is a philosopher with a heart for ancient poetry and love.”

勞維力在數年前出版了一本小書: Seven Brief Lessons on Physics,簡單介紹現代物理新知。雖然只有短短九十多頁,卻是一紙風行,銷量百多萬本,翻譯成四十多種文字。

timcheung1019842 - 2018年06月01日 01:34

fairdinkum兄好,The Order of Time: Carlo Rovelli explains that time doesn't really exist

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The bestselling author of Seven Brief Lessons on Physics introduces the mysteries of time, further explored in his new book, The Order of Time.
 
Time is a mystery that does not cease to puzzle us. Philosophers, artists and poets have long explored its meaning while scientists have found that its structure is different from the simple idea we have of it. From Einstein to quantum theory and beyond, our understanding of time has been undergoing radical transformations. Time flows at a different speed in different places, the past and the future differ far less than we might think, and the very notion of the present evaporates in the vast universe.
w

wyap8993 - 2018年06月01日 07:13

Fairdinkum, Enlightening and soothing. Wish we could have post like this more often. Thank you !

My gratitude:

https://youtu.be/UnilUPXmipM

fairdinkum - 2018年06月01日 08:43

阿添哥,是咁樣的。

亞里士多德認為如果沒有變化便沒有時間。牛頓則說有一絕對客觀的時間,我們日常生活中的年月日是基於這個絕對時間的量度。當然愛因斯坦的時間是相對的,是組成時空的一維。

我們一般描述一些物理量,都是將它們寫成是時間的變數,如 F(t),G(t) 等,然後找出 F,G 的關係。但是也可直接寫成 F(G),免除 t。

今天的物理學家最大的挑戰是要結合量子量和相對論,但是時間變數卻產生一些困難。而 LQG 就是要去除時間的量子重力論。其源起於第一條無時間變數的 Wheeler-DeWitt Equation。

勞維力是 LQG 的始創者之一,所以他說時間是不存在的。而他們的硏究是要將 Planck scale (10⁻³⁵m) 的時空量子化。

fairdinkum - 2018年06月01日 08:46

Thanks for the Faure Requiem.   It’s another piece from Heaven!

七月星 - 2018年06月01日 09:04

Fair Hing,

多謝分享了幾位名家對時間的interpretation. 很有興趣探討一下. 

相對論的: [B的現在已是A的一光年後]. 這是科學的解釋.

我也有同感, 但並非科學. 只是純感覺. 對時間的流逝, 當我身處外國, 時間流動得較在香港快. 我自己的解釋, 可能是因為休閒了的原因. 舒展令人樂而忘記時間. 在香港, 時間過得較慢, 因為諸多雜務困擾要一一解決, 掙扎成了一種漫長的折磨. 

所以, 我看時間是各人有異. 看他們的個性, 勤奮懶惰, 幸運不幸, 貧困富有等等而定. 有些人活了100歲等於常人的200或300歲. 他們在世界享有更多時間做出更多的事情. 亦因為如此, 雖則時間對人類來說是被視為平等的天賦, 但相對而論, 並非如此. 不同的人有其自己對時間不同領略和掌握而活出不同份量的人生.  

fairdinkum - 2018年06月01日 09:07

作者年輕的時候心懷正義,看到當時意大利社會的不公,曾在大學參加反政府活動(電台和書本)被拘控,得博士後更因拒絕服兵役被短暫拘押。他因此感到個人不能抵擋國家機器,對政治失望,轉而專心硏究物理。(他慶幸地生長在意大利,反觀此時此地被壓迫年輕人的處境,能不令人對暴政加倍痛恨。)

 

他又敢於挑戰學術權威及嘗試新路徑,當時的物理學界被弦論家壟斷及把持,窒息硏究方向。他與另外幾位開拓新理論(Loop Quantum Gravity),今天 LQG 幾乎能和弦論分庭抗禮,也更有可能建立可被驗證的量子重力理論。

 

後又在美國研究教學十多年,但對美國那種放縱資本主義所引起的社會不公,他也深感失望,結果返回歐洲,到法國馬賽大學任教。

 

七月星 - 2018年06月01日 09:33

看著美中韓三大國家代表, 像黑社會中的黑吃黑, 互相出賣, 背信棄義, 其中各自又為自己家族中飽私囊. 貧得無厭. 這就是政治. 真令人神傷.

七月星 - 2018年06月01日 09:33

===>貪

fairdinkum - 2018年06月01日 09:36

七月星姐說的正是各人主觀的感覺,經過人生閲歷後才有的真知灼見。年輕的時候,渴望快些長大;年紀大了,又覺得時間飛逝,來日無多。快樂時光如白駒過隙,痛苦時刻則渡日如年。但只要我們知道這一切都是短暫的,好好把握現有的,快樂痛苦、得與失,也就不必執著了。

 

 

 

timcheung1019842 - 2018年06月01日 09:41

fairdinkum哥,我曾經以時間旅行為題做學校作業,如果這時有你解說,不致放棄學業,我有另一個宇宙.

fairdinkum - 2018年06月01日 09:47

作者這樣看人生和死亡(深有同感):

​​“In the third part of the great Indian epic the Mahābhārata, a powerful spirit named Yaksa asks the oldest and wisest of the Pandava, Yudhistira, what is the greatest of all mysteries. The answer given resounds across millennia: “Every day countless people die, and yet those who remain live as if they were immortals.”

 

I would not wish to live as if I were immortal. I do not fear death. I fear suffering. And I fear old age, though less so now that I am witnessing the tranquil and pleasant old age of my father. I am afraid of frailty, and of the absence of love. But death does not alarm me. It did not scare me when I was young, and I thought at the time that this was because it was such a remote prospect. But now, at sixty, the fear has yet to arrive. I love life, but life is also struggle, suffering, pain. I think of death as akin to a well-earned rest. The sister of sleep, Bach calls it, in his marvelous cantata BWV 56. A kindly sister, who will come quickly to close my eyes and caress my head.”

 

fairdinkum - 2018年06月01日 09:52

J S Bach - Cantata BWV 56:

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fairdinkum - 2018年06月01日 10:02

阿添哥,請看 Prof. Jim Al-Khalili 就 Time Travel 的精彩演說:

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fairdinkum - 2018年06月01日 10:13

相對論引起一些有趣的例子:

每天跑步者會較長命是有科學根據的,因為時間慢了。(雖然可能只有幾微秒!)而住在大廈高層者會較低層者短命,因時間較快。(貼錢買難受?)

如果你的手錶慢了,你可以舉手一億年將它較快。                                  

還有,人的腦袋老得比雙腳快,所以人的死亡真的由腦死先!

timcheung1019842 - 2018年06月01日 10:17

多謝fairdinkum哥,我要慢慢細味。

我的畢業功課過去了,追不回來。

PBrega - 2018年06月01日 13:31

高層較低層的時間較慢,不是較快。這個差距在GPS系統中,已被計算入内。
這個較慢的差異,是因為重力場的差異所產生。

fairdinkum - 2018年06月01日 14:10

Higher altitude means a weaker gravitational force, the clock above will run faster, due to general relativity.  This is gravitational time dilation.

An object at relative motion will have a time dilation due to special relativity, hence its clock will be slower.  This time difference can easily be obtained by Lorentz Transformation.

GPS clocks have to be adjusted accordingly, for both SR and GR time dilations.

For details on the calculation, please refer to:

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_...

fairdinkum - 2018年06月01日 14:14

一般 GPS 衞星的運行高度是二萬公里(2x10⁷m),速度約每秒四公里(3.89x10³ms⁻¹),每天繞地球一轉。可用牛頓定律計算如下:

地球半徑 r = 6.38x10⁶m,

地球質量M = 5.98x10²⁴kg,

GPS 離地心半徑 R = 2x10⁷m + r ≈ 2.64x10⁷m,

Gravitational Constant G = 6.67x10⁻¹¹Nm²kg⁻²

GPS 速度:

v = √(GM/R) ≈ 3.89x10³ms⁻¹,

假設地球不動,GPS 繞地心一轉需時:

t = 2πR/v ≈ 4.26x10⁴s ≈ 11.83 小時(半日)

所以 GPS 一日繞地心二圈,但因地球每天自轉一次,所以 GPS 對地球(地面一點)每天繞一圈。

fairdinkum - 2018年06月01日 14:22

又根據 SR(相對地面運動),GPS 的時間每天比地面慢約7μs。

而根據 GR(二萬公尺高空的重力較地面弱),GPS 時間每天比地面快約45μs。

所以 GPS 時間較地球時間每天實在快了38微秒。

(詳細可參考下列較凖確計算為38640ns:

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_...

若果沒有修正的話,每天誤差距離會是:

時間誤差x光速 = 38x10⁻⁶s x 3x10⁸ms⁻¹ = 11.4x10³m

即大約11公里。而一般標準誤差是在15m以內(相當於時間誤差50ns)。

假如有太空船在 GPS 軌道運行,居住其中的太空人每天會短命38微秒!

 

 

 

 

L

Liberphile - 2018年06月01日 14:52

fairdinkum兄:

 

小弟認為我們毋須拘泥於物理學家對時間的看法,他們似乎因為太醉心於研究物理學抽象概念和晦澀難解的數學公式而不自覺地鑽了牛角尖,所以才得出時間是一種不實在的幻覺的結論。

 

時間存在人的心靈之中,與事件和經驗連在一起,它是實在的。有主體(人自身)的存在,就有現在,有回憶,就有過去,有展望,就有將來,而將過去、現在、將來三者加起來,就是整個時間的連續體。在現實生活中,時間的條件限制無所不在,赴會、上班、交租、還書、續約......等等,只有那些不食人間煙火者才會說『時間是不存在的』。

fairdinkum - 2018年06月01日 14:52

作者這樣看科學(英文引自書中,中文個人想法):

 

​ “Rebellion is perhaps among the deepest roots of science: the refusal to accept the present order of things.“

 

科學根本就是有反叛性的,不會安於接受現有秩序。科學更不是真理,它要永遠挑戰真理(從伽利略到牛頓、到愛因斯坦等等)。所以科學和宗教有著基本的矛盾,因為宗教認為自己便是真理、不容質疑。

 

同宗教一樣,一些自認是真理不容挑戰的極權制度,是不可能發展出科學的。賽先生和德先生兩位是孿生兄弟,缺一而不可。而技術(technology)源自科學。那些認為可以單靠技術超越他人的暴政,正是在痴心妄想。

 

“Perhaps poetry is another of science’s deepest roots: the capacity to see beyond the visible.”

 

詩歌令人神遊於一些未可知的境界,這同樣也是建構科學理論必備的。本書中穿插著詩歌音樂,和物理共舞。

fairdinkum - 2018年06月01日 14:57

蔡琴:時間的河

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PBrega - 2018年06月01日 15:10

Fair兄,我記錯了,應該重力場越弱,時間越快。
GPS的速度將這個越快的差異45uS,給offset掉,反而越慢?我就沒有詳細考據。
据我了解,GPS不是同步衛星,全球需要24個,每24小時繞地球12次。
所以速度頗高。但在地球軌道上運行,相對地面速度不低。

e

escwan - 2018年06月01日 15:13

fairdinkum - 2018年06月01日 15:49

Liberphile 兄,是的,一些事物的真相往往是 counter-intuitive 的。我們怎可以想像我們腳下的土地是圓的呢?我們明明腳踏實地不動,怎麼說地球繞著太陽轉呢?那些電子怎會同時出現在兩個地方呢?

 

所以科學要有如詩歌式的想像力又要敢於挑戰嘗試,或者估中了也未定(當然最終要有理論和實證)。LQG 更推測到 Planck scale 的大小,時空是一片混沌,有如泡沬 (spin-foam)。我們凡夫俗子不能理解,只好姑妄聽之了!

fairdinkum - 2018年06月01日 15:52

PBrega 兄,同步衞星是一直對住地球一點(geostationary),即是同地球同步轉動。而 GPS 衞星卻是每天繞行地球一圈,速度約每秒四公里(見以上計算)。

 

fairdinkum - 2018年06月01日 15:57

Thanks for escwan hing's wonderful music.

PBrega - 2018年06月01日 16:50

Fair 兄,Sorry, 我又弄錯了,我所說的Navstar的
Space Vehicle 不是 Geostationary。它每天繞地球只有兩圈。
位置離地面兩萬多公里。對地面速度,未算。不會低於每秒4公里。
所以我估計它的速度會抵消,重力場給時間上的加速。

PBrega - 2018年06月01日 16:55

美國於上世紀70年代末,發展的Navstar,到2016年才能達到一米的準確度。
這個系統實在不太容易弄。

L

Liberphile - 2018年06月01日 16:58

fairdinkum兄:

 

從實用主義的分析角度,時間可以看作一連串事件的次序關係系統(a system of ordering relations among a series of events )。每一事件(event)可以分拆成多個活動(activities),依照已定次序完成每一個活動,有關事件可望適時終結,每一事件依照已定次序終結,可望適時完成整個項目(project)。次序關係系統控制得宜,辦起事上來成功的機會將會大增,人類社會的進步與此有莫大關係。

PBrega - 2018年06月01日 17:05

現在很多年輕人,都不願意讀理工科,認為只能打份牛工,
沒有什麼發展機遇。
創科不是一定發達,醫生一味挨,所以現在找人研發產品,推進研究,根本找不到。找人炒股上市集資,就周街都有。
所以…………銀髮族又有機會了。

L

Liberphile - 2018年06月01日 17:26

現今讀理工科,其實比以前輕鬆,因為有Mathematica和SPICE這類工具可用。不過,很多青年人依然視理工科為畏途,因為做實驗又沉悶又花時間,做不出結果便要重複試做多次,直至有結果方能停下來。

fairdinkum - 2018年06月01日 17:39

Liberphile 兄的例子便是由人文觀㸃出發,補我以上敍述的不足。

量子現象有三特性:

1.Granular 2. Uncertain 3. Relational

兄所說的像是第三特性的關係,不過是有方向性的。

fairdinkum - 2018年06月01日 17:41

要準確度達1m,GPS onboard clock 則須準至3.3ns。

fairdinkum - 2018年06月01日 17:45

要搵快錢大錢,就要好似上面豬欄的醒目尖子咁。

fairdinkum - 2018年06月01日 17:57

不喜動手實驗,大可以做理論,好似勞維力咁。佢地三個大有可能得諾獎。關鍵係要作出預測(LQG 可作預測,唔似弦論),並得到證實。

 

trybest - 2018年06月01日 18:11

個人所理解的是,時間是一個人為概念,屬物質化的量度標尺,時間不能脫離出物質,類似於緯度那樣的東西.時間只是用某一種物質的變化過程作為標準,來秤量或觀察其它的物質變化,所選用的標尺物質不同,時間的變化量就不同.理解上,將所有科學家對時間的描述綜合起來,似乎就是所謂時間的理解.例如重力會影響物質的變化進程,時間就會出現快慢變化.

另外,個人一直對光速是速度極限,抱強烈懷疑態度.

Big Mac - 2018年06月01日 18:14

盡信書不如無書,創科這家東西,很多時是書本上沒有的;有便不用創吧!!

 

L

Liberphile - 2018年06月01日 19:19

fairdinkum兄:

 

生物學家和心理學家對時間的理解和看法,與物理學家大不相同,

以下文章值得一閱。

 

What is Time?

https://www.psychologytoday.com/us/blog/hot-thought/201309/what-is-time

fairdinkum - 2018年06月01日 20:50

Liberphile 兄,該文很清楚總結了各種時間的爭議。所提到的都是著名物理學家,他們之間也各有不同見解。就像 Lee Smolin(Time Reborn 一書),他是勞維力 LQG 的合作同事,但他卻認為時間是實在的。另 Julian Barbour 有專書(The End of Time),下面請看他的 ”Does Time Exist?” 的演講。

 

不過我相信他們爭議的不是我們日常的時間,而是極端微小的時空(Planck length 10⁻³⁵m,Planck time 10⁻⁴⁴s)。在那個極限下,時空可能以另一種形式存在。試想像:一個原子只是一舊雲,點能組成一件硬物?所以微觀世界(更不用說在時空極限下),是和我們的現實世界非常不一樣的。

(Spacetime is an illusion???)

 

至於生物/心理學家的時間是宏觀的。生物產生熱量,可以用時間之箭的熵來解釋。

 

fairdinkum - 2018年06月01日 20:53

Julian Barbour, visiting professor at the University of Oxford and the author of The End of Time, addresses the question, Does Time Exist?

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fairdinkum - 2018年06月01日 21:29

trybest 兄對光速的懷疑是科學家的態度。但要想出一套方法,證明現實不是那樣的。

愛因斯坦的相對論推算出有極限,解決了很多問題,理論才被大家接受。但這不是真理,將來若有其他發現,是有可能被推翻的。

fairdinkum - 2018年06月02日 13:07

貝多芬莊嚴彌撒的創作,約和第九交響曲同期,兩個作品互相影響,你中有我,我中有你,都反映了人類心靈的最高境界。

當你浸淫在  Benedictus  那一段樂音中(尤其是那枝小提琴獨奏時),覺得整個人昇華了,進入了忘我境界,世界都不存在了,一切都空了!

下面這場較新的演奏 (Daniel Reuss 指揮, 2016),速度較快,可和  Thielemann  的媲美(特別是小提琴)。

 

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fairdinkum - 2018年06月02日 13:13

較舊的錄音(可惜沒有影像),我覺得  Eugen Jochum  的最出色。

 

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fairdinkum - 2018年06月02日 18:32

Please enjoy this sublime performance by Dido:

Quiet Times

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fairdinkum - 2018年06月03日 10:45

I’ve checked on the data of NAVSTAR.  The system has 24 satellites with an orbital period of about 12-hours sidereal time and an altitude of about 20km.  Any point on earth is covered permanently by at least 5 satellites, with a possible coverage of up to 11 satellites.  Signals from at least 4 satellites allow the receiver to calculate its latitude, longitude,  altitude and time.  Accuracy is about 5m or 16.5ns.

My estimates above are consistent with the data.

 

 

fairdinkum - 2018年06月04日 11:36

Another brilliant performance by Dido:  Grafton Street

 (note the haunting flute close to the end)

“… time we always lose is finally found …here with you…”

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fairdinkum - 2018年06月04日 11:54

Full audio version with lyrics:

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fairdinkum - 2018年06月15日 18:07

Rovelli’s recent lecture on ”The Physics and Philosophy of Time”, given at The Royal Institution on 30 April 2018.

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fairdinkum - 2018年06月15日 18:10

Q & A

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fairdinkum - 2018年08月21日 08:00

The following talk by Prof Fay Dowker is highly recommended.  She touches upon Time, Causality and Buddhist logic.  These are the topics where physics meets philosophy.

 

She is professor of Theoretical Physics at Imperial College, London.  Her areas of research are quantum gravity, foundations of quantum mechanics and causal set theory.  Her PhD adviser was Stephen Hawking, and she delivered Hawking's eulogy at his funeral.

 

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